ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x (3 x - 4) = 5$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 x (3 x - 4) = 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 x (3 x - 4) = 5$ على $2$ .

$\frac{2 x (3 x - 4)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x (3 x - 4)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2.1.1.2

اقسِم $x (3 x - 4)$ على $1$ .

$x (3 x - 4) = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (3 x) + x \cdot - 4 = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2.1.3

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x \cdot x + x \cdot - 4 = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2.1.3.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$3 x \cdot x - 4 \cdot x = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) - 4 \cdot x = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} - 4 \cdot x = \frac{5}{2}$

$3 x^{2} - 4 x = \frac{5}{2}$

خطوة 2

اطرح $\frac{5}{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 4 x - \frac{5}{2} = 0$

خطوة 3

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $2$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 (- \frac{5}{2}) = 0$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 (- \frac{5}{2}) = 0$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$6 x^{2} - 8 x + 2 (- \frac{5}{2}) = 0$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$6 x^{2} - 8 x + 2 (\frac{- 5}{2}) = 0$

خطوة 3.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} - 8 x + 2 (\frac{- 5}{2}) = 0$

خطوة 3.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} - 8 x - 5 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 8$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 5)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 6 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 120}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.3

أضف $64$ و $120$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{184}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $184$ بالصيغة $2^{2} \cdot 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $184$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (46)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{12}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{12}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{6}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 6 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 120}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.3

أضف $64$ و $120$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{184}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $184$ بالصيغة $2^{2} \cdot 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $184$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (46)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{12}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{12}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{6}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{6}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 6 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 120}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.3

أضف $64$ و $120$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{184}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $184$ بالصيغة $2^{2} \cdot 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $184$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (46)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{12}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{12}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{6}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{6}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{6}, \frac{4 - \sqrt{46}}{6}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{6}, \frac{4 - \sqrt{46}}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.79705499 \dots, - 0.46372166 \dots$