ما قبل الجبر الأمثلة

$2 x (3 - 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

خطوة 1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

خطوة 1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 x + 2 \cdot - 2 x \cdot x + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

انقُل $x$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 (x \cdot x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$6 x - 4 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} = - 4 x + 1$

خطوة 2.2

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 4 x = 1$

خطوة 2.3

أضف $6 x$ و $4 x$ .

$- 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 10 x = 1$

خطوة 2.4

اطرح $6 x^{2}$ من $- 4 x^{2}$ .

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x = 1$

خطوة 3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1 = 0$

خطوة 4

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من $1$ .

$- 10 x^{2} + 10 x + 0 = 0$

خطوة 4.2

أضف $- 10 x^{2} + 10 x$ و $0$ .

$- 10 x^{2} + 10 x = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 10 x$ من $- 10 x^{2} + 10 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 10 x$ من $- 10 x^{2}$ .

$- 10 x \cdot x + 10 x = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $- 10 x$ من $10 x$ .

$- 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 10 x$ من $- 10 x (x) - 10 x (- 1)$ .

$- 10 x (x - 1) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 8.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 10 x (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 1$