ما قبل الجبر الأمثلة

$29.5 = - 0.32 a^{2} + 4.16 a - 50.34$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 0.32 a^{2} + 4.16 a - 50.34 = 29.5$ .

$- 0.32 a^{2} + 4.16 a - 50.34 = 29.5$

خطوة 2

اطرح $29.5$ من كلا المتعادلين.

$- 0.32 a^{2} + 4.16 a - 50.34 - 29.5 = 0$

خطوة 3

اطرح $29.5$ من $- 50.34$ .

$- 0.32 a^{2} + 4.16 a - 79.84 = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 0.16$ من $- 0.32 a^{2} + 4.16 a - 79.84$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 0.16$ من $- 0.32 a^{2}$ .

$- 0.16 (2 a^{2}) + 4.16 a - 79.84 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 0.16$ من $4.16 a$ .

$- 0.16 (2 a^{2}) - 0.16 (- 26 a) - 79.84 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 0.16$ من $- 79.84$ .

$- 0.16 (2 a^{2}) - 0.16 (- 26 a) - 0.16 \cdot 499 = 0$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $- 0.16$ من $- 0.16 (2 a^{2}) - 0.16 (- 26 a)$ .

$- 0.16 (2 a^{2} - 26 a) - 0.16 \cdot 499 = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $- 0.16$ من $- 0.16 (2 a^{2} - 26 a) - 0.16 (499)$ .

$- 0.16 (2 a^{2} - 26 a + 499) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 0.16 (2 a^{2} - 26 a + 499) = 0$ على $- 0.16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 0.16 (2 a^{2} - 26 a + 499) = 0$ على $- 0.16$ .

$\frac{- 0.16 (2 a^{2} - 26 a + 499)}{- 0.16} = \frac{0}{- 0.16}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.16 (2 a^{2} - 26 a + 499)}{- 0.16} = \frac{0}{- 0.16}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $2 a^{2} - 26 a + 499$ على $1$ .

$2 a^{2} - 26 a + 499 = \frac{0}{- 0.16}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $- 0.16$ .

$2 a^{2} - 26 a + 499 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 26$ و $c = 499$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $a$ .

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 499)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 26$ إلى القوة $2$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 2 \cdot 499}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 499$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 8 \cdot 499}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 8$ في $499$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 3992}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.3

اطرح $3992$ من $676$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 3316}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- 3316$ بالصيغة $- 1 (3316)$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3316}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3316)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3316}$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3316}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{3316}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.7

أعِد كتابة $3316$ بالصيغة $2^{2} \cdot 829$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $3316$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{4 (829)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 829}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a = \frac{26 \pm i \cdot (2 \sqrt{829})}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$a = \frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$a = \frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{4}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{4}$ .

$a = \frac{13 \pm i \sqrt{829}}{2}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 26$ إلى القوة $2$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 2 \cdot 499}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 499$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 8 \cdot 499}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 8$ في $499$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 3992}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.1.3

اطرح $3992$ من $676$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 3316}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $- 3316$ بالصيغة $- 1 (3316)$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3316}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3316)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3316}$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3316}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{3316}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.1.7

أعِد كتابة $3316$ بالصيغة $2^{2} \cdot 829$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $3316$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{4 (829)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 829}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a = \frac{26 \pm i \cdot (2 \sqrt{829})}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$a = \frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{2 \cdot 2}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $2$ .

$a = \frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{4}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{4}$ .

$a = \frac{13 \pm i \sqrt{829}}{2}$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$a = \frac{13 + i \sqrt{829}}{2}$

خطوة 10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $- 26$ إلى القوة $2$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 2 \cdot 499}}{2 \cdot 2}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 499$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 8 \cdot 499}}{2 \cdot 2}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $- 8$ في $499$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 3992}}{2 \cdot 2}$

خطوة 10.1.3

اطرح $3992$ من $676$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 3316}}{2 \cdot 2}$

خطوة 10.1.4

أعِد كتابة $- 3316$ بالصيغة $- 1 (3316)$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3316}}{2 \cdot 2}$

خطوة 10.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3316)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3316}$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3316}}{2 \cdot 2}$

خطوة 10.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{3316}}{2 \cdot 2}$

خطوة 10.1.7

أعِد كتابة $3316$ بالصيغة $2^{2} \cdot 829$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $3316$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{4 (829)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 10.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 829}}{2 \cdot 2}$

خطوة 10.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a = \frac{26 \pm i \cdot (2 \sqrt{829})}{2 \cdot 2}$

خطوة 10.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$a = \frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{2 \cdot 2}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $2$ .

$a = \frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{4}$

خطوة 10.3

بسّط $\frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{4}$ .

$a = \frac{13 \pm i \sqrt{829}}{2}$

خطوة 10.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$a = \frac{13 - i \sqrt{829}}{2}$

خطوة 11

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$a = \frac{13 + i \sqrt{829}}{2}, \frac{13 - i \sqrt{829}}{2}$