ما قبل الجبر الأمثلة

$3 x^{2} + 6 x = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 6 x = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$3 x^{2} + 6 x = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} + 6 x = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} + 6 x = \frac{x}{2} + 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 6 x - \frac{x}{2} = 1$

خطوة 2.2

لكتابة $6 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 x^{2} + 6 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = 1$

خطوة 2.3

اجمع $6 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 x^{2} + \frac{6 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = 1$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 x^{2} + \frac{6 x \cdot 2 - x}{2} = 1$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $6 x \cdot 2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $6 x \cdot 2$ .

$3 x^{2} + \frac{x (6 \cdot 2) - x}{2} = 1$

خطوة 2.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$3 x^{2} + \frac{x (6 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = 1$

خطوة 2.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (6 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$3 x^{2} + \frac{x (6 \cdot 2 - 1)}{2} = 1$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $6$ في $2$ .

$3 x^{2} + \frac{x (12 - 1)}{2} = 1$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $1$ من $12$ .

$3 x^{2} + \frac{x \cdot 11}{2} = 1$

خطوة 2.5.2

انقُل $11$ إلى يسار $x$ .

$3 x^{2} + \frac{11 x}{2} = 1$

خطوة 3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + \frac{11 x}{2} - 1 = 0$

خطوة 4

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $2$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 x^{2}) + 2 (\frac{11 x}{2}) + 2 \cdot - 1 = 0$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x^{2} + 2 (\frac{11 x}{2}) + 2 \cdot - 1 = 0$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} + 2 (\frac{11 x}{2}) + 2 \cdot - 1 = 0$

خطوة 4.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} + 11 x + 2 \cdot - 1 = 0$

خطوة 4.2.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$6 x^{2} + 11 x - 2 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = 11$ و $c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.3

أضف $121$ و $48$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 11 \pm 13}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm 13}{12}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.3

أضف $121$ و $48$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 11 \pm 13}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm 13}{12}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 11 + 13}{12}$

خطوة 8.4

أضف $- 11$ و $13$ .

$x = \frac{2}{12}$

خطوة 8.5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{12}$

خطوة 8.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

خطوة 8.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{6}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.3

أضف $121$ و $48$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 11 \pm 13}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm 13}{12}$

خطوة 9.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 11 - 13}{12}$

خطوة 9.4

اطرح $13$ من $- 11$ .

$x = \frac{- 24}{12}$

خطوة 9.5

اقسِم $- 24$ على $12$ .

$x = - 2$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{6}, - 2$