ما قبل الجبر الأمثلة

$3 x^{2} - x - 2 = - 6 x^{2} + 4 x - 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $6 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - x - 2 + 6 x^{2} = 4 x - 4$

خطوة 1.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - x - 2 + 6 x^{2} - 4 x = - 4$

خطوة 1.3

أضف $3 x^{2}$ و $6 x^{2}$ .

$9 x^{2} - x - 2 - 4 x = - 4$

خطوة 1.4

اطرح $4 x$ من $- x$ .

$9 x^{2} - 5 x - 2 = - 4$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x^{2} - 5 x - 2 + 4 = 0$

خطوة 2.2

أضف $- 2$ و $4$ .

$9 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = - 5$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 2)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 36 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 36$ في $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 72}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.3

اطرح $72$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 47$ بالصيغة $- 1 (47)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (47)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{18}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 36 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 36$ في $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 72}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.3

اطرح $72$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 47$ بالصيغة $- 1 (47)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (47)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{18}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{47}}{18}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 36 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 36$ في $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 72}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.1.3

اطرح $72$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 47$ بالصيغة $- 1 (47)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (47)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 9}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{18}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{47}}{18}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5 + i \sqrt{47}}{18}, \frac{5 - i \sqrt{47}}{18}$