ما قبل الجبر الأمثلة

$4 m^{2} + 2 m = 10$

خطوة 1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$4 m^{2} + 2 m - 10 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $2$ من $4 m^{2} + 2 m - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 m^{2}$ .

$2 (2 m^{2}) + 2 m - 10 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 m$ .

$2 (2 m^{2}) + 2 (m) - 10 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$2 (2 m^{2}) + 2 m + 2 \cdot - 5 = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 m^{2}) + 2 m$ .

$2 (2 m^{2} + m) + 2 \cdot - 5 = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 m^{2} + m) + 2 \cdot - 5$ .

$2 (2 m^{2} + m - 5) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 (2 m^{2} + m - 5) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 (2 m^{2} + m - 5) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (2 m^{2} + m - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 m^{2} + m - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $2 m^{2} + m - 5$ على $1$ .

$2 m^{2} + m - 5 = \frac{0}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$2 m^{2} + m - 5 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 1$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 5$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.3

أضف $1$ و $40$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{4}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 5$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.3

أضف $1$ و $40$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{4}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$m = \frac{- 1 + \sqrt{41}}{4}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{41}}{4}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{41}$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{41})}{4}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{41})$ .

$m = \frac{- 1 (1 - \sqrt{41})}{4}$

خطوة 7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{1 - \sqrt{41}}{4}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 5$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.3

أضف $1$ و $40$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{4}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$m = \frac{- 1 - \sqrt{41}}{4}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{41}}{4}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{41}$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{41})}{4}$

خطوة 8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (\sqrt{41})$ .

$m = \frac{- 1 (1 + \sqrt{41})}{4}$

خطوة 8.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{1 + \sqrt{41}}{4}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = - \frac{1 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{4}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = - \frac{1 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{4}$

الصيغة العشرية:

$m = 1.35078105 \dots, - 1.85078105 \dots$