ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + \frac{3}{2} = 5 x$

خطوة 1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + \frac{3}{2} - 5 x = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $2$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (4 x^{2}) + 2 (\frac{3}{2}) + 2 (- 5 x) = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 x^{2} + 2 (\frac{3}{2}) + 2 (- 5 x) = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 x^{2} + 2 (\frac{3}{2}) + 2 (- 5 x) = 0$

خطوة 2.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 x^{2} + 3 + 2 (- 5 x) = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 5$ في $2$ .

$8 x^{2} + 3 - 10 x = 0$

خطوة 2.3

انقُل $3$ .

$8 x^{2} - 10 x + 3 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 10$ و $c = 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 3)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 32$ في $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.3

اطرح $96$ من $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{10 \pm 2}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{10 \pm 2}{16}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{10 \pm 2}{16}$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{8}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 32$ في $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.3

اطرح $96$ من $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{10 \pm 2}{2 \cdot 8}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{10 \pm 2}{16}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{10 \pm 2}{16}$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{8}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{5 + 1}{8}$

خطوة 6.5

أضف $5$ و $1$ .

$x = \frac{6}{8}$

خطوة 6.6

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{8}$

خطوة 6.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{4}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 32$ في $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.3

اطرح $96$ من $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{10 \pm 2}{2 \cdot 8}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{10 \pm 2}{16}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{10 \pm 2}{16}$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{8}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{5 - 1}{8}$

خطوة 7.5

اطرح $1$ من $5$ .

$x = \frac{4}{8}$

خطوة 7.6

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$x = \frac{4 (1)}{8}$

خطوة 7.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 7.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 7.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}$