ما قبل الجبر الأمثلة

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x + 0 = 3675$

خطوة 1

أضف $- 4.9 x^{2} + 9.8 x$ و $0$ .

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x = 3675$

خطوة 2

اطرح $3675$ من كلا المتعادلين.

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x - 3675 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 4.9$ من $- 4.9 x^{2} + 9.8 x - 3675$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 4.9$ من $- 4.9 x^{2}$ .

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x - 3675 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 4.9$ من $9.8 x$ .

$- 4.9 x^{2} - 4.9 (- 2 x) - 3675 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 4.9$ من $- 3675$ .

$- 4.9 x^{2} - 4.9 (- 2 x) - 4.9 \cdot 750 = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 4.9$ من $- 4.9 (x^{2}) - 4.9 (- 2 x)$ .

$- 4.9 (x^{2} - 2 x) - 4.9 \cdot 750 = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $- 4.9$ من $- 4.9 (x^{2} - 2 x) - 4.9 (750)$ .

$- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750) = 0$ على $- 4.9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750) = 0$ على $- 4.9$ .

$\frac{- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750)}{- 4.9} = \frac{0}{- 4.9}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4.9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750)}{- 4.9} = \frac{0}{- 4.9}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x^{2} - 2 x + 750$ على $1$ .

$x^{2} - 2 x + 750 = \frac{0}{- 4.9}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $- 4.9$ .

$x^{2} - 2 x + 750 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = 750$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 750)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 750$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $750$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 3000}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $3000$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2996}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 2996$ بالصيغة $- 1 (2996)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2996}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2996)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $2996$ بالصيغة $2^{2} \cdot 749$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $2996$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (749)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 749}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{749})}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{749}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 750$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $750$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 3000}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

اطرح $3000$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2996}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- 2996$ بالصيغة $- 1 (2996)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2996}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2996)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.7

أعِد كتابة $2996$ بالصيغة $2^{2} \cdot 749$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $2996$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (749)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 749}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{749})}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{749}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 1 + i \sqrt{749}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 750$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 4$ في $750$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 3000}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.3

اطرح $3000$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2996}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $- 2996$ بالصيغة $- 1 (2996)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2996}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2996)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.7

أعِد كتابة $2996$ بالصيغة $2^{2} \cdot 749$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $2996$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (749)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 749}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{749})}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{749}$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 1 - i \sqrt{749}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1 + i \sqrt{749}, 1 - i \sqrt{749}$