ما قبل الجبر الأمثلة

$- 3 x (4 x - 9) + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

خطوة 1

بسّط $- 3 x (4 x - 9) + 9 x - 43$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x (4 x) - 3 x \cdot - 9 + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

خطوة 1.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 \cdot 4 x \cdot x - 3 x \cdot - 9 + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 9$ في $- 3$ .

$- 3 \cdot 4 x \cdot x + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

انقُل $x$ .

$- 3 \cdot 4 (x \cdot x) + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 3 \cdot 4 x^{2} + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$- 12 x^{2} + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

خطوة 1.2

أضف $27 x$ و $9 x$ .

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 (x + 9)$

خطوة 2

بسّط $2 (x + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 x + 2 \cdot 9$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $9$ .

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 x + 18$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 - 2 x = 18$

خطوة 3.2

اطرح $2 x$ من $36 x$ .

$- 12 x^{2} + 34 x - 43 = 18$

خطوة 4

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$- 12 x^{2} + 34 x - 43 - 18 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $18$ من $- 43$ .

$- 12 x^{2} + 34 x - 61 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = - 12$ و $b = 34$ و $c = - 61$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 34 \pm \sqrt{34^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot - 61)}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $34$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $48$ في $- 61$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.1.3

اطرح $2928$ من $1156$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 1772$ بالصيغة $- 1 (1772)$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (1772)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $1772$ بالصيغة $2^{2} \cdot 443$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $1772$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ .

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $34$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $48$ في $- 61$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 8.1.3

اطرح $2928$ من $1156$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $- 1772$ بالصيغة $- 1 (1772)$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (1772)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 8.1.7

أعِد كتابة $1772$ بالصيغة $2^{2} \cdot 443$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $1772$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 8.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 8.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

خطوة 8.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ .

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{17 + i \sqrt{443}}{12}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $34$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $48$ في $- 61$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 9.1.3

اطرح $2928$ من $1156$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $- 1772$ بالصيغة $- 1 (1772)$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 9.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (1772)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 9.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 9.1.7

أعِد كتابة $1772$ بالصيغة $2^{2} \cdot 443$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $1772$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 9.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 9.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

خطوة 9.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ .

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{17 - i \sqrt{443}}{12}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{17 + i \sqrt{443}}{12}, \frac{17 - i \sqrt{443}}{12}$