ما قبل الجبر الأمثلة

$3 x (3 x - 16) = - 64$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 x (3 x - 16) = - 64$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 x (3 x - 16) = - 64$ على $3$ .

$\frac{3 x (3 x - 16)}{3} = \frac{- 64}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x (3 x - 16)}{3} = \frac{- 64}{3}$

خطوة 1.2.1.1.2

اقسِم $x (3 x - 16)$ على $1$ .

$x (3 x - 16) = \frac{- 64}{3}$

خطوة 1.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (3 x) + x \cdot - 16 = \frac{- 64}{3}$

خطوة 1.2.1.3

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x \cdot x + x \cdot - 16 = \frac{- 64}{3}$

خطوة 1.2.1.3.2

انقُل $- 16$ إلى يسار $x$ .

$3 x \cdot x - 16 \cdot x = \frac{- 64}{3}$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) - 16 \cdot x = \frac{- 64}{3}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} - 16 \cdot x = \frac{- 64}{3}$

$3 x^{2} - 16 x = \frac{- 64}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 x^{2} - 16 x = - \frac{64}{3}$

خطوة 2

أضف $\frac{64}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 16 x + \frac{64}{3} = 0$

خطوة 3

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $3$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 16 x) + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x^{2} + 3 (- 16 x) + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 16$ في $3$ .

$9 x^{2} - 48 x + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 x^{2} - 48 x + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

خطوة 3.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{2} - 48 x + 64 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = - 48$ و $c = 64$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{48 \pm \sqrt{{(- 48)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 64)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 48$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 4 \cdot 9 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 36 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 36$ في $64$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 2304}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.3

اطرح $2304$ من $2304$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{48 \pm 0}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.1.6

$48$ plus or minus $0$ is $48$ .

$x = \frac{48}{2 \cdot 9}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{48}{18}$

خطوة 6.3

احذِف العامل المشترك لـ $48$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $6$ من $48$ .

$x = \frac{6 (8)}{18}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$x = \frac{6 \cdot 8}{6 \cdot 3}$

خطوة 6.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6 \cdot 8}{6 \cdot 3}$

خطوة 6.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{8}{3}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{8}{3}$ جذور مزدوجة