ما قبل الجبر الأمثلة

$- 3 x (- (5 x + 3)) - 6 x = 75$

خطوة 1

بسّط $- 3 x (- (5 x + 3)) - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x (- (5 x) - 1 \cdot 3) - 6 x = 75$

خطوة 1.1.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 3 x (- 5 x - 1 \cdot 3) - 6 x = 75$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 x (- 5 x - 3) - 6 x = 75$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot - 3 - 6 x = 75$

خطوة 1.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 \cdot - 5 x \cdot x - 3 x \cdot - 3 - 6 x = 75$

خطوة 1.1.6

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$- 3 \cdot - 5 x \cdot x + 9 x - 6 x = 75$

خطوة 1.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1.1

انقُل $x$ .

$- 3 \cdot - 5 (x \cdot x) + 9 x - 6 x = 75$

خطوة 1.1.7.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 3 \cdot - 5 x^{2} + 9 x - 6 x = 75$

خطوة 1.1.7.2

اضرب $- 3$ في $- 5$ .

$15 x^{2} + 9 x - 6 x = 75$

خطوة 1.2

اطرح $6 x$ من $9 x$ .

$15 x^{2} + 3 x = 75$

خطوة 2

اطرح $75$ من كلا المتعادلين.

$15 x^{2} + 3 x - 75 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $3$ من $15 x^{2} + 3 x - 75$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $15 x^{2}$ .

$3 (5 x^{2}) + 3 x - 75 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$3 (5 x^{2}) + 3 (x) - 75 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $3$ من $- 75$ .

$3 (5 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 25 = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (5 x^{2}) + 3 x$ .

$3 (5 x^{2} + x) + 3 \cdot - 25 = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (5 x^{2} + x) + 3 \cdot - 25$ .

$3 (5 x^{2} + x - 25) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 (5 x^{2} + x - 25) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 (5 x^{2} + x - 25) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (5 x^{2} + x - 25)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (5 x^{2} + x - 25)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $5 x^{2} + x - 25$ على $1$ .

$5 x^{2} + x - 25 = \frac{0}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$5 x^{2} + x - 25 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 1$ و $c = - 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 25)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 25}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 25}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 20$ في $- 25$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 500}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.3

أضف $1$ و $500$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{501}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{501}}{10}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 25}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 25}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 20$ في $- 25$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 500}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.1.3

أضف $1$ و $500$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{501}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{501}}{10}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{501}}{10}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{501}}{10}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{501}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{501})}{10}$

خطوة 8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{501})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{501})}{10}$

خطوة 8.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - \sqrt{501}}{10}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 25}}{2 \cdot 5}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 25}}{2 \cdot 5}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 20$ في $- 25$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 500}}{2 \cdot 5}$

خطوة 9.1.3

أضف $1$ و $500$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{501}}{2 \cdot 5}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{501}}{10}$

خطوة 9.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{501}}{10}$

خطوة 9.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{501}}{10}$

خطوة 9.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{501}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{501})}{10}$

خطوة 9.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (\sqrt{501})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{501})}{10}$

خطوة 9.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + \sqrt{501}}{10}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - \sqrt{501}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{501}}{10}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1 - \sqrt{501}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{501}}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.13830292 \dots, - 2.33830292 \dots$