ما قبل الجبر الأمثلة

$38 x^{2} + 4 x + 13 = 27 x^{2} + 4 x + 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $27 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$38 x^{2} + 4 x + 13 - 27 x^{2} = 4 x + 4$

خطوة 1.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$38 x^{2} + 4 x + 13 - 27 x^{2} - 4 x = 4$

خطوة 1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $38 x^{2} + 4 x + 13 - 27 x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $4 x$ من $4 x$ .

$38 x^{2} + 13 - 27 x^{2} + 0 = 4$

خطوة 1.3.2

أضف $38 x^{2} + 13 - 27 x^{2}$ و $0$ .

$38 x^{2} + 13 - 27 x^{2} = 4$

خطوة 1.4

اطرح $27 x^{2}$ من $38 x^{2}$ .

$11 x^{2} + 13 = 4$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$11 x^{2} = 4 - 13$

خطوة 2.2

اطرح $13$ من $4$ .

$11 x^{2} = - 9$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $11 x^{2} = - 9$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $11 x^{2} = - 9$ على $11$ .

$\frac{11 x^{2}}{11} = \frac{- 9}{11}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x^{2}}{11} = \frac{- 9}{11}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{11}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} = - \frac{9}{11}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{9}{11}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{9}{11}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $- \frac{9}{11}$ بالصيغة $i^{2} \frac{3^{2}}{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{9}{11}}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3^{2}}{11}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm i \sqrt{\frac{3^{2}}{11}}$

خطوة 5.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \pm i \sqrt{\frac{9}{11}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{9}{11}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{11}}$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{11}}$

خطوة 5.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm i \frac{3}{\sqrt{11}}$

خطوة 5.6

اضرب $\frac{3}{\sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \pm i (\frac{3}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

خطوة 5.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

خطوة 5.7.2

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

خطوة 5.7.3

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

خطوة 5.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

خطوة 5.7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{1}}$

خطوة 5.7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11}$

خطوة 5.8

اجمع $i$ و $\frac{3 \sqrt{11}}{11}$ .

$x = \pm \frac{i (3 \sqrt{11})}{11}$

خطوة 5.9

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{3 i \sqrt{11}}{11}, - \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$