ما قبل الجبر الأمثلة

$36 = \frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8))$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8)) = 36$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8)) = 36$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8))) = 2 \cdot 36$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8)))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

وسّع $(x + 2) (x + 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x + 8) + 2 (x + 8))) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 8 + 2 (x + 8))) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 8 + 2 x + 2 \cdot 8)) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 8 + 2 x + 2 \cdot 8)) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.2.1.2

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 8 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 8)) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.2.1.3

اضرب $2$ في $8$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 8 x + 2 x + 16)) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.2.2

أضف $8 x$ و $2 x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 10 x + 16)) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (10 x) + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (10 x) + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 5 x + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (8))) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 5 x + 8) = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 8 = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 8 = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 8 = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.6.2

اضرب $5$ في $2$ .

$x^{2} + 10 x + 2 \cdot 8 = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.6.3

اضرب $2$ في $8$ .

$x^{2} + 10 x + 16 = 2 \cdot 36$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $36$ .

$x^{2} + 10 x + 16 = 72$

خطوة 4

اطرح $72$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 10 x + 16 - 72 = 0$

خطوة 5

اطرح $72$ من $16$ .

$x^{2} + 10 x - 56 = 0$

خطوة 6

حلّل $x^{2} + 10 x - 56$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 56$ ومجموعهما $10$ .

$- 4, 14$

خطوة 6.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 4) (x + 14) = 0$

خطوة 7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 14 = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 8.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $x + 14$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $x + 14$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 14 = 0$

خطوة 9.2

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$x = - 14$

خطوة 10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 4) (x + 14) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 14$