ما قبل الجبر الأمثلة

$36 = \frac{x^{2} - x}{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x^{2} - x}{2} = 36$ .

$\frac{x^{2} - x}{2} = 36$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x^{2} - x}{2} = 2 \cdot 36$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x^{2} - x}{2} = 2 \cdot 36$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - x = 2 \cdot 36$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $36$ .

$x^{2} - x = 72$

خطوة 4

اطرح $72$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - x - 72 = 0$

خطوة 5

حلّل $x^{2} - x - 72$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 72$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 9, 8$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 9) (x + 8) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 9 = 0$

$x + 8 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 9 = 0$

خطوة 7.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 9) (x + 8) = 0$ صحيحة.

$x = 9, - 8$