ما قبل الجبر الأمثلة

$34 - 34 x = (6 x + 2) (x - 1)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$(6 x + 2) (x - 1) = 34 - 34 x$

خطوة 2

بسّط $(6 x + 2) (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (6 x + 2) (x - 1) = 34 - 34 x$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(6 x + 2) (x - 1) = 34 - 34 x$

خطوة 2.3

وسّع $(6 x + 2) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x (x - 1) + 2 (x - 1) = 34 - 34 x$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 + 2 (x - 1) = 34 - 34 x$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1 = 34 - 34 x$

خطوة 2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

انقُل $x$ .

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1 = 34 - 34 x$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$6 x^{2} + 6 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1 = 34 - 34 x$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$6 x^{2} - 6 x + 2 x + 2 \cdot - 1 = 34 - 34 x$

خطوة 2.4.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$6 x^{2} - 6 x + 2 x - 2 = 34 - 34 x$

خطوة 2.4.2

أضف $- 6 x$ و $2 x$ .

$6 x^{2} - 4 x - 2 = 34 - 34 x$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $34 x$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x^{2} - 4 x - 2 + 34 x = 34$

خطوة 3.2

أضف $- 4 x$ و $34 x$ .

$6 x^{2} + 30 x - 2 = 34$

خطوة 4

اطرح $34$ من كلا المتعادلين.

$6 x^{2} + 30 x - 2 - 34 = 0$

خطوة 5

اطرح $34$ من $- 2$ .

$6 x^{2} + 30 x - 36 = 0$

خطوة 6

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{2} + 30 x - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) + 30 x - 36 = 0$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $6$ من $30 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (5 x) - 36 = 0$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $6$ من $- 36$ .

$6 x^{2} + 6 (5 x) + 6 \cdot - 6 = 0$

خطوة 6.1.4

أخرِج العامل $6$ من $6 x^{2} + 6 (5 x)$ .

$6 (x^{2} + 5 x) + 6 \cdot - 6 = 0$

خطوة 6.1.5

أخرِج العامل $6$ من $6 (x^{2} + 5 x) + 6 \cdot - 6$ .

$6 (x^{2} + 5 x - 6) = 0$

خطوة 6.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

حلّل $x^{2} + 5 x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $5$ .

$- 1, 6$

خطوة 6.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$6 ((x - 1) (x + 6)) = 0$

خطوة 6.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$6 (x - 1) (x + 6) = 0$

خطوة 7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 6 = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 8.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 6 = 0$

خطوة 9.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6$

خطوة 10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $6 (x - 1) (x + 6) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - 6$