ما قبل الجبر الأمثلة

$34 = (x + 3) + (x + 6) + (x^{2} - 2 x) + (3 x - 3)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 34$ .

$x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 34$

خطوة 2

بسّط $x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $3$ من $3$ .

$x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x + 0 = 34$

خطوة 2.1.2

أضف $x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x$ و $0$ .

$x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x = 34$

خطوة 2.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x = 34$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$6 + x^{2} + 0 + 3 x = 34$

خطوة 2.3.2

أضف $6 + x^{2}$ و $0$ .

$6 + x^{2} + 3 x = 34$

خطوة 3

اطرح $34$ من كلا المتعادلين.

$6 + x^{2} + 3 x - 34 = 0$

خطوة 4

اطرح $34$ من $6$ .

$x^{2} + 3 x - 28 = 0$

خطوة 5

حلّل $x^{2} + 3 x - 28$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 28$ ومجموعهما $3$ .

$- 4, 7$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 4) (x + 7) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 7.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 7 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 4) (x + 7) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 7$