ما قبل الجبر الأمثلة

$3 z^{2} + 7 z - 6 = (4 z + 1) (z - 6)$

خطوة 1

بسّط $(4 z + 1) (z - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 0 + 0 + (4 z + 1) (z - 6)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = (4 z + 1) (z - 6)$

خطوة 1.3

وسّع $(4 z + 1) (z - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z (z - 6) + 1 (z - 6)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 6 + 1 (z - 6)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 6 + 1 z + 1 \cdot - 6$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

انقُل $z$ .

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 (z \cdot z) + 4 z \cdot - 6 + 1 z + 1 \cdot - 6$

خطوة 1.4.1.1.2

اضرب $z$ في $z$ .

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} + 4 z \cdot - 6 + 1 z + 1 \cdot - 6$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 6$ في $4$ .

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} - 24 z + 1 z + 1 \cdot - 6$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $z$ في $1$ .

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} - 24 z + z + 1 \cdot - 6$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $- 6$ في $1$ .

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} - 24 z + z - 6$

خطوة 1.4.2

أضف $- 24 z$ و $z$ .

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} - 23 z - 6$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 z^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 z^{2} + 7 z - 6 - 4 z^{2} = - 23 z - 6$

خطوة 2.2

أضف $23 z$ إلى كلا المتعادلين.

$3 z^{2} + 7 z - 6 - 4 z^{2} + 23 z = - 6$

خطوة 2.3

اطرح $4 z^{2}$ من $3 z^{2}$ .

$- z^{2} + 7 z - 6 + 23 z = - 6$

خطوة 2.4

أضف $7 z$ و $23 z$ .

$- z^{2} + 30 z - 6 = - 6$

خطوة 3

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- z^{2} + 30 z - 6 + 6 = 0$

خطوة 4

جمّع الحدود المتعاكسة في $- z^{2} + 30 z - 6 + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $- 6$ و $6$ .

$- z^{2} + 30 z + 0 = 0$

خطوة 4.2

أضف $- z^{2} + 30 z$ و $0$ .

$- z^{2} + 30 z = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $- z$ من $- z^{2} + 30 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- z$ من $- z^{2}$ .

$- z \cdot z + 30 z = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $- z$ من $30 z$ .

$- z \cdot z - z \cdot - 30 = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- z$ من $- z (z) - z (- 30)$ .

$- z (z - 30) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$z = 0$

$z - 30 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة $z$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $z - 30$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $z - 30$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z - 30 = 0$

خطوة 8.2

أضف $30$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 30$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- z (z - 30) = 0$ صحيحة.

$z = 0, 30$