ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + 7 x = 5 x - 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 7 x - 5 x = - 5$

خطوة 1.2

اطرح $5 x$ من $7 x$ .

$4 x^{2} + 2 x = - 5$

خطوة 2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 2 x + 5 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 2$ و $c = 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $5$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 80}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.3

اطرح $80$ من $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 76}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 76$ بالصيغة $- 1 (76)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 76}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (76)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $76$ بالصيغة $2^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $76$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{19})}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{19}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{19}}{8}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{19}}{8}$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{19}}{4}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 16$ في $5$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 80}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3

اطرح $80$ من $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 76}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 76$ بالصيغة $- 1 (76)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 76}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (76)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $76$ بالصيغة $2^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $76$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{19})}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{19}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{19}}{8}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{19}}{8}$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{19}}{4}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{19}}{4}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{19}}{4}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{19}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{19})}{4}$

خطوة 6.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (- i \sqrt{19})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{19})}{4}$

خطوة 6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{19}}{4}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 16$ في $5$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 80}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.3

اطرح $80$ من $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 76}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 76$ بالصيغة $- 1 (76)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 76}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (76)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $76$ بالصيغة $2^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $76$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{19})}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{19}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{19}}{8}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{19}}{8}$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{19}}{4}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{19}}{4}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{19}}{4}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{19}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{19})}{4}$

خطوة 7.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (i \sqrt{19})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{19})}{4}$

خطوة 7.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{19}}{4}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{19}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{19}}{4}$