ما قبل الجبر الأمثلة

$5 x^{2} + x = - 14$

خطوة 1

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + x + 14 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 1$ و $c = 14$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 14)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot 14}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot 14}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $14$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 280}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

اطرح $280$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 279}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 279$ بالصيغة $- 1 (279)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 279}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (279)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{279}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{279}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{279}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $279$ بالصيغة $3^{2} \cdot 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل $9$ من $279$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{9 (31)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot (3 \sqrt{31})}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.9

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm 3 i \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm 3 i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot 14}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot 14}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 20$ في $14$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 280}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.3

اطرح $280$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 279}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 279$ بالصيغة $- 1 (279)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 279}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (279)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{279}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{279}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{279}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $279$ بالصيغة $3^{2} \cdot 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $9$ من $279$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{9 (31)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot (3 \sqrt{31})}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.9

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm 3 i \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm 3 i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + 3 i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + 3 i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $3 i \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- 3 i \sqrt{31})}{10}$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (- 3 i \sqrt{31})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - 3 i \sqrt{31})}{10}$

خطوة 5.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - 3 i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot 14}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot 14}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 20$ في $14$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 280}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.3

اطرح $280$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 279}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 279$ بالصيغة $- 1 (279)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 279}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (279)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{279}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{279}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{279}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $279$ بالصيغة $3^{2} \cdot 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $9$ من $279$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{9 (31)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot (3 \sqrt{31})}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.9

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm 3 i \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm 3 i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - 3 i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 3 i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 i \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (3 i \sqrt{31})}{10}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (3 i \sqrt{31})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + 3 i \sqrt{31})}{10}$

خطوة 6.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + 3 i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - 3 i \sqrt{31}}{10}, - \frac{1 + 3 i \sqrt{31}}{10}$