ما قبل الجبر الأمثلة

$- 5 x^{2} + x = 13$

خطوة 1

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x^{2} + x - 13 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 5$ و $b = 1$ و $c = - 13$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 13)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 13}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 13}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $20$ في $- 13$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 260}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.3

اطرح $260$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 259}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 259$ بالصيغة $- 1 (259)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 259}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (259)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{259}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{259}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{- 10}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{259}}{10}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 13}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 13}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $20$ في $- 13$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 260}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.3

اطرح $260$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 259}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 259$ بالصيغة $- 1 (259)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 259}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (259)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{259}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{259}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{- 10}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{259}}{10}$

خطوة 5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{259}}{10}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 13}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 13}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $20$ في $- 13$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 260}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.1.3

اطرح $260$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 259}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 259$ بالصيغة $- 1 (259)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 259}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (259)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{259}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{259}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{- 10}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{259}}{10}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{259}}{10}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + i \sqrt{259}}{10}, \frac{1 - i \sqrt{259}}{10}$