ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 5 x + 24 = 7$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 5 x + 24 - 7 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $7$ من $24$ .

$4 x^{2} - 5 x + 17 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 5$ و $c = 17$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 17)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 17}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 17}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $17$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 272}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

اطرح $272$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 247}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 247$ بالصيغة $- 1 (247)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 247}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (247)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{247}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{247}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{247}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{247}}{8}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 17}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 17}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $17$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 272}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.3

اطرح $272$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 247}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 247$ بالصيغة $- 1 (247)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 247}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (247)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{247}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{247}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{247}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{247}}{8}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{247}}{8}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 17}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 17}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 16$ في $17$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 272}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3

اطرح $272$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 247}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 247$ بالصيغة $- 1 (247)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 247}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (247)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{247}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{247}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{247}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{247}}{8}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{247}}{8}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5 + i \sqrt{247}}{8}, \frac{5 - i \sqrt{247}}{8}$