ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 8 x + 63 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 8$ و $c = 63$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 63)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot 63}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot 63}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 16$ في $63$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 1008}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.3

اطرح $1008$ من $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 944}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 944$ بالصيغة $- 1 (944)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 944}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (944)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{944}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{944}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{944}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $944$ بالصيغة $4^{2} \cdot 59$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $944$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (59)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 59}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{59})}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.9

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{59}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{59}}{8}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{8 \pm 4 i \sqrt{59}}{8}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{59}}{2}$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot 63}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot 63}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $63$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 1008}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

اطرح $1008$ من $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 944}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 944$ بالصيغة $- 1 (944)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 944}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (944)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{944}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{944}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{944}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $944$ بالصيغة $4^{2} \cdot 59$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $944$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (59)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 59}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{59})}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.9

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{59}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{59}}{8}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{8 \pm 4 i \sqrt{59}}{8}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{59}}{2}$

خطوة 4.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{2 + i \sqrt{59}}{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot 63}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot 63}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $63$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 1008}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.3

اطرح $1008$ من $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 944}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 944$ بالصيغة $- 1 (944)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 944}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (944)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{944}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{944}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{944}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $944$ بالصيغة $4^{2} \cdot 59$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $944$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (59)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 59}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{59})}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.9

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{59}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{59}}{8}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{8 \pm 4 i \sqrt{59}}{8}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{59}}{2}$

خطوة 5.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{2 - i \sqrt{59}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{2 + i \sqrt{59}}{2}, \frac{2 - i \sqrt{59}}{2}$