ما قبل الجبر الأمثلة

$5 r^{2} - 44 r + 120 = - 30 + 11 r$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $11 r$ من كلا المتعادلين.

$5 r^{2} - 44 r + 120 - 11 r = - 30$

خطوة 1.2

اطرح $11 r$ من $- 44 r$ .

$5 r^{2} - 55 r + 120 = - 30$

خطوة 2

أضف $30$ إلى كلا المتعادلين.

$5 r^{2} - 55 r + 120 + 30 = 0$

خطوة 3

أضف $120$ و $30$ .

$5 r^{2} - 55 r + 150 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $5$ من $5 r^{2} - 55 r + 150$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 r^{2}$ .

$5 (r^{2}) - 55 r + 150 = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 55 r$ .

$5 (r^{2}) + 5 (- 11 r) + 150 = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $5$ من $150$ .

$5 r^{2} + 5 (- 11 r) + 5 \cdot 30 = 0$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $5$ من $5 r^{2} + 5 (- 11 r)$ .

$5 (r^{2} - 11 r) + 5 \cdot 30 = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $5$ من $5 (r^{2} - 11 r) + 5 \cdot 30$ .

$5 (r^{2} - 11 r + 30) = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

حلّل $r^{2} - 11 r + 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $30$ ومجموعهما $- 11$ .

$- 6, - 5$

خطوة 4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$5 ((r - 6) (r - 5)) = 0$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 (r - 6) (r - 5) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$r - 6 = 0$

$r - 5 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $r - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $r - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r - 6 = 0$

خطوة 6.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$r = 6$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $r - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $r - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r - 5 = 0$

خطوة 7.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$r = 5$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $5 (r - 6) (r - 5) = 0$ صحيحة.

$r = 6, 5$