ما قبل الجبر الأمثلة

$5.2 x + 9.8 x (178 x) = 1358$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5.2 x + 9.8 \cdot 178 x \cdot x = 1358$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$5.2 x + 9.8 \cdot 178 (x \cdot x) = 1358$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5.2 x + 9.8 \cdot 178 x^{2} = 1358$

خطوة 1.3

اضرب $9.8$ في $178$ .

$5.2 x + 1744.4 x^{2} = 1358$

خطوة 2

اطرح $1358$ من كلا المتعادلين.

$5.2 x + 1744.4 x^{2} - 1358 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $0.4$ من $5.2 x + 1744.4 x^{2} - 1358$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $0.4$ من $5.2 x$ .

$0.4 (13 x) + 1744.4 x^{2} - 1358 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $0.4$ من $1744.4 x^{2}$ .

$0.4 (13 x) + 0.4 (4361 x^{2}) - 1358 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $0.4$ من $- 1358$ .

$0.4 (13 x) + 0.4 (4361 x^{2}) + 0.4 (- 3395) = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $0.4$ من $0.4 (13 x) + 0.4 (4361 x^{2})$ .

$0.4 (13 x + 4361 x^{2}) + 0.4 (- 3395) = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $0.4$ من $0.4 (13 x + 4361 x^{2}) + 0.4 (- 3395)$ .

$0.4 (13 x + 4361 x^{2} - 3395) = 0$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب الحدود.

$0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395) = 0$ على $0.4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395) = 0$ على $0.4$ .

$\frac{0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395)}{0.4} = \frac{0}{0.4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395)}{0.4} = \frac{0}{0.4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $4361 x^{2} + 13 x - 3395$ على $1$ .

$4361 x^{2} + 13 x - 3395 = \frac{0}{0.4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $0.4$ .

$4361 x^{2} + 13 x - 3395 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 4361$ و $b = 13$ و $c = - 3395$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (4361 \cdot - 3395)}}{2 \cdot 4361}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4361 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4361 \cdot - 3395$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 17444 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 17444$ في $- 3395$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 59222380}}{2 \cdot 4361}$

خطوة 7.1.3

أضف $169$ و $59222380$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{2 \cdot 4361}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{8722}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4361 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4361 \cdot - 3395$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 17444 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 17444$ في $- 3395$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 59222380}}{2 \cdot 4361}$

خطوة 8.1.3

أضف $169$ و $59222380$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{2 \cdot 4361}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{8722}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $- 13$ بالصيغة $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{59222549}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - 1 (- \sqrt{59222549})}{8722}$

خطوة 8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (13) - 1 (- \sqrt{59222549})$ .

$x = \frac{- 1 (13 - \sqrt{59222549})}{8722}$

خطوة 8.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13 - \sqrt{59222549}}{8722}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4361 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4361 \cdot - 3395$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 17444 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 17444$ في $- 3395$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 59222380}}{2 \cdot 4361}$

خطوة 9.1.3

أضف $169$ و $59222380$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{2 \cdot 4361}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{8722}$

خطوة 9.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 13 - \sqrt{59222549}}{8722}$

خطوة 9.4

أعِد كتابة $- 13$ بالصيغة $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - \sqrt{59222549}}{8722}$

خطوة 9.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{59222549}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - (\sqrt{59222549})}{8722}$

خطوة 9.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (13) - (\sqrt{59222549})$ .

$x = \frac{- 1 (13 + \sqrt{59222549})}{8722}$

خطوة 9.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{13 - \sqrt{59222549}}{8722}, - \frac{13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{13 - \sqrt{59222549}}{8722}, - \frac{13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.88083224 \dots, - 0.88381321 \dots$