ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x - 12 = 2 x (x + 6)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$2 x (x + 6) = 4 x - 12$

خطوة 2

بسّط $2 x (x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 x (x + 6) = 4 x - 12$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 x (x + 6) = 4 x - 12$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 6 = 4 x - 12$

خطوة 2.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 6 = 4 x - 12$

خطوة 2.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 6 = 4 x - 12$

خطوة 2.5

اضرب $6$ في $2$ .

$2 x^{2} + 12 x = 4 x - 12$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 12 x - 4 x = - 12$

خطوة 3.2

اطرح $4 x$ من $12 x$ .

$2 x^{2} + 8 x = - 12$

خطوة 4

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 8 x + 12 = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 8 x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 8 x + 12 = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $2$ من $8 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (4 x) + 12 = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 6 = 0$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (4 x)$ .

$2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 6 = 0$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 6$ .

$2 (x^{2} + 4 x + 6) = 0$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} + 4 x + 6) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} + 4 x + 6) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 4 x + 6)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x^{2} + 4 x + 6)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x^{2} + 4 x + 6$ على $1$ .

$x^{2} + 4 x + 6 = \frac{0}{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x^{2} + 4 x + 6 = 0$

خطوة 7

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 8

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 4$ و $c = 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.3

اطرح $24$ من $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (8)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.7

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \pm i \sqrt{2}$

خطوة 10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.3

اطرح $24$ من $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.4

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (8)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.7

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

خطوة 10.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \pm i \sqrt{2}$

خطوة 10.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - 2 + i \sqrt{2}$

خطوة 11

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 11.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 11.1.2.2

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 11.1.3

اطرح $24$ من $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 11.1.4

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 11.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (8)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 11.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 11.1.7

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 11.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 11.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

خطوة 11.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

خطوة 11.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \pm i \sqrt{2}$

خطوة 11.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - 2 - i \sqrt{2}$

خطوة 12

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 2 + i \sqrt{2}, - 2 - i \sqrt{2}$