ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x - 12 x^{2} = 9 x - 27$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 12 x^{2} - 9 x = - 27$

خطوة 1.2

اطرح $9 x$ من $4 x$ .

$- 12 x^{2} - 5 x = - 27$

خطوة 2

أضف $27$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 x^{2} - 5 x + 27 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 12$ و $b = - 5$ و $c = 27$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot 27)}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 12 \cdot 27}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 12 \cdot 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 48 \cdot 27}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $48$ في $27$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 1296}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 5.1.3

أضف $25$ و $1296$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{- 24}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{24}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 12 \cdot 27}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 12 \cdot 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 48 \cdot 27}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $48$ في $27$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 1296}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 6.1.3

أضف $25$ و $1296$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{- 24}$

خطوة 6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{24}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - \frac{5 + \sqrt{1321}}{24}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 12 \cdot 27}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 12 \cdot 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 48 \cdot 27}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $48$ في $27$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 1296}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.1.3

أضف $25$ و $1296$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{2 \cdot - 12}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{- 24}$

خطوة 7.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{24}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - \frac{5 - \sqrt{1321}}{24}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{5 + \sqrt{1321}}{24}, - \frac{5 - \sqrt{1321}}{24}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5 + \sqrt{1321}}{24}, - \frac{5 - \sqrt{1321}}{24}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.72273182 \dots, 1.30606515 \dots$