ما قبل الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 7 x - 6 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 7$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 6)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 96}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.3

أضف $49$ و $96$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{8}$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 96}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

أضف $49$ و $96$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{8}$

خطوة 4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{145}}{8}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 96}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.3

أضف $49$ و $96$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{145}}{8}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{145}}{8}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{7 + \sqrt{145}}{8}, \frac{7 - \sqrt{145}}{8}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7 + \sqrt{145}}{8}, \frac{7 - \sqrt{145}}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.38019932 \dots, - 0.63019932 \dots$