ما قبل الجبر الأمثلة

$47 x + 111 + 44 x (33 x + 1) = 360$

خطوة 1

بسّط $47 x + 111 + 44 x (33 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$47 x + 111 + 44 x (33 x) + 44 x \cdot 1 = 360$

خطوة 1.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 x \cdot x + 44 x \cdot 1 = 360$

خطوة 1.1.3

اضرب $44$ في $1$ .

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 x \cdot x + 44 x = 360$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

انقُل $x$ .

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 (x \cdot x) + 44 x = 360$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 x^{2} + 44 x = 360$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $44$ في $33$ .

$47 x + 111 + 1452 x^{2} + 44 x = 360$

خطوة 1.2

أضف $47 x$ و $44 x$ .

$91 x + 111 + 1452 x^{2} = 360$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $360$ من كلا المتعادلين.

$91 x + 111 + 1452 x^{2} - 360 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $360$ من $111$ .

$91 x + 1452 x^{2} - 249 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1452$ و $b = 91$ و $c = - 249$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 91 \pm \sqrt{91^{2} - 4 \cdot (1452 \cdot - 249)}}{2 \cdot 1452}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $91$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 1452 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1452 \cdot - 249$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 5808 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 5808$ في $- 249$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 1446192}}{2 \cdot 1452}$

خطوة 5.1.3

أضف $8281$ و $1446192$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2 \cdot 1452}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2904}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $91$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 1452 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1452 \cdot - 249$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 5808 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 5808$ في $- 249$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 1446192}}{2 \cdot 1452}$

خطوة 6.1.3

أضف $8281$ و $1446192$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2 \cdot 1452}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2904}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- 91$ بالصيغة $- 1 (91)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{1454473}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - 1 (- \sqrt{1454473})}{2904}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (91) - 1 (- \sqrt{1454473})$ .

$x = \frac{- 1 (91 - \sqrt{1454473})}{2904}$

خطوة 6.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{91 - \sqrt{1454473}}{2904}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $91$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 1452 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1452 \cdot - 249$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 5808 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 5808$ في $- 249$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 1446192}}{2 \cdot 1452}$

خطوة 7.1.3

أضف $8281$ و $1446192$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2 \cdot 1452}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2904}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 91 - \sqrt{1454473}}{2904}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 91$ بالصيغة $- 1 (91)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - \sqrt{1454473}}{2904}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{1454473}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - (\sqrt{1454473})}{2904}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (91) - (\sqrt{1454473})$ .

$x = \frac{- 1 (91 + \sqrt{1454473})}{2904}$

خطوة 7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{91 - \sqrt{1454473}}{2904}, - \frac{91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{91 - \sqrt{1454473}}{2904}, - \frac{91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.38395845 \dots, - 0.44663062 \dots$