ما قبل الجبر الأمثلة

$420 = (2 x + 3) x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(2 x + 3) x = 420$ .

$(2 x + 3) x = 420$

خطوة 2

بسّط $(2 x + 3) x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 3 x = 420$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 3 x = 420$

خطوة 2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 3 x = 420$

خطوة 3

اطرح $420$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 3 x - 420 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 3$ و $c = - 420$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 420)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 420}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 420$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 420}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 420$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 3360}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.3

أضف $9$ و $3360$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3369}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3369}}{4}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 420}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 420$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 420}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 420$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 3360}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.1.3

أضف $9$ و $3360$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3369}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3369}}{4}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{3369}}{4}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{3369}}{4}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{3369}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{3369})}{4}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{3369})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{3369})}{4}$

خطوة 7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 - \sqrt{3369}}{4}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 420}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 420$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 420}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 420$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 3360}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.1.3

أضف $9$ و $3360$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3369}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3369}}{4}$

خطوة 8.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{3369}}{4}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{3369}}{4}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{3369}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{3369})}{4}$

خطوة 8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - (\sqrt{3369})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{3369})}{4}$

خطوة 8.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 + \sqrt{3369}}{4}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 - \sqrt{3369}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{3369}}{4}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3 - \sqrt{3369}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{3369}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 13.76077186 \dots, - 15.26077186 \dots$