ما قبل الجبر الأمثلة

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 8 (5 x - 1)$

خطوة 1

بسّط $- 8 (5 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = 0 + 0 - 8 (5 x - 1)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 8 (5 x - 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 8 (5 x) - 8 \cdot - 1$

خطوة 1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $5$ في $- 8$ .

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 40 x - 8 \cdot - 1$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 40 x + 8$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $40 x$ إلى كلا المتعادلين.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة ${(5 x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(5 x - 1) (5 x - 1)$ .

$8 ((5 x - 1) (5 x - 1)) + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.2

وسّع $(5 x - 1) (5 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (5 x (5 x - 1) - 1 (5 x - 1)) + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x - 1)) + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$8 (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$8 (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.3.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$8 (25 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.3.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$8 (25 x^{2} - 5 x - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.3.1.5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$8 (25 x^{2} - 5 x - 5 x - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$8 (25 x^{2} - 5 x - 5 x + 1) + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$8 (25 x^{2} - 10 x + 1) + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (25 x^{2}) + 8 (- 10 x) + 8 \cdot 1 + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $25$ في $8$ .

$200 x^{2} + 8 (- 10 x) + 8 \cdot 1 + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $- 10$ في $8$ .

$200 x^{2} - 80 x + 8 \cdot 1 + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.2.5.3

اضرب $8$ في $1$ .

$200 x^{2} - 80 x + 8 + 2 + 40 x = 8$

خطوة 2.3

أضف $- 80 x$ و $40 x$ .

$200 x^{2} - 40 x + 8 + 2 = 8$

خطوة 2.4

أضف $8$ و $2$ .

$200 x^{2} - 40 x + 10 = 8$

خطوة 3

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$200 x^{2} - 40 x + 10 - 8 = 0$

خطوة 4

اطرح $8$ من $10$ .

$200 x^{2} - 40 x + 2 = 0$

خطوة 5

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $200 x^{2} - 40 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $200 x^{2}$ .

$2 (100 x^{2}) - 40 x + 2 = 0$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 40 x$ .

$2 (100 x^{2}) + 2 (- 20 x) + 2 = 0$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 (100 x^{2}) + 2 (- 20 x) + 2 (1) = 0$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (100 x^{2}) + 2 (- 20 x)$ .

$2 (100 x^{2} - 20 x) + 2 (1) = 0$

خطوة 5.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (100 x^{2} - 20 x) + 2 (1)$ .

$2 (100 x^{2} - 20 x + 1) = 0$

خطوة 5.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $100 x^{2}$ بالصيغة ${(10 x)}^{2}$ .

$2 ({(10 x)}^{2} - 20 x + 1) = 0$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$2 ({(10 x)}^{2} - 20 x + 1^{2}) = 0$

خطوة 5.2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$20 x = 2 \cdot (10 x) \cdot 1$

خطوة 5.2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$2 ({(10 x)}^{2} - 2 \cdot (10 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

خطوة 5.2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 10 x$ و $b = 1$ .

$2 {(10 x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $2 {(10 x - 1)}^{2} = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $2 {(10 x - 1)}^{2} = 0$ على $2$ .

$\frac{2 {(10 x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {(10 x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم ${(10 x - 1)}^{2}$ على $1$ .

${(10 x - 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

${(10 x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة $10 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$10 x - 1 = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$10 x = 1$

خطوة 8.2

اقسِم كل حد في $10 x = 1$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اقسِم كل حد في $10 x = 1$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

خطوة 8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

خطوة 8.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{10}$