ما قبل الجبر الأمثلة

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 = - 14 (3 x - 1)$

خطوة 1

بسّط $- 14 (3 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 = 0 + 0 - 14 (3 x - 1)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 = - 14 (3 x - 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 = - 14 (3 x) - 14 \cdot - 1$

خطوة 1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $3$ في $- 14$ .

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 = - 42 x - 14 \cdot - 1$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 14$ في $- 1$ .

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 = - 42 x + 14$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $42 x$ إلى كلا المتعادلين.

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة ${(3 x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(3 x - 1) (3 x - 1)$ .

$8 ((3 x - 1) (3 x - 1)) + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.2

وسّع $(3 x - 1) (3 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1)) + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1)) + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$8 (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$8 (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$8 (9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.3.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$8 (9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.3.1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$8 (9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$8 (9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1) + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$8 (9 x^{2} - 6 x + 1) + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (9 x^{2}) + 8 (- 6 x) + 8 \cdot 1 + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $9$ في $8$ .

$72 x^{2} + 8 (- 6 x) + 8 \cdot 1 + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $- 6$ في $8$ .

$72 x^{2} - 48 x + 8 \cdot 1 + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.2.5.3

اضرب $8$ في $1$ .

$72 x^{2} - 48 x + 8 + 3 + 42 x = 14$

خطوة 2.3

أضف $- 48 x$ و $42 x$ .

$72 x^{2} - 6 x + 8 + 3 = 14$

خطوة 2.4

أضف $8$ و $3$ .

$72 x^{2} - 6 x + 11 = 14$

خطوة 3

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$72 x^{2} - 6 x + 11 - 14 = 0$

خطوة 4

اطرح $14$ من $11$ .

$72 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

خطوة 5

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3$ من $72 x^{2} - 6 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $3$ من $72 x^{2}$ .

$3 (24 x^{2}) - 6 x - 3 = 0$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6 x$ .

$3 (24 x^{2}) + 3 (- 2 x) - 3 = 0$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$3 (24 x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (- 1) = 0$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (24 x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$3 (24 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1) = 0$

خطوة 5.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (24 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1)$ .

$3 (24 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

خطوة 5.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 24 \cdot - 1 = - 24$ ومجموعهما $b = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x$ .

$3 (24 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

خطوة 5.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 2$ في صورة $4$ زائد $- 6$

$3 (24 x^{2} + (4 - 6) x - 1) = 0$

خطوة 5.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (24 x^{2} + 4 x - 6 x - 1) = 0$

خطوة 5.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$3 ((24 x^{2} + 4 x) - 6 x - 1) = 0$

خطوة 5.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 (4 x (6 x + 1) - (6 x + 1)) = 0$

خطوة 5.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $6 x + 1$ .

$3 ((6 x + 1) (4 x - 1)) = 0$

خطوة 5.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (6 x + 1) (4 x - 1) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$6 x + 1 = 0$

$4 x - 1 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $6 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $6 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$6 x + 1 = 0$

خطوة 7.2

أوجِد قيمة $x$ في $6 x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$6 x = - 1$

خطوة 7.2.2

اقسِم كل حد في $6 x = - 1$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = - 1$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 7.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 7.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{6}$

خطوة 7.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{6}$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $4 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $4 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x - 1 = 0$

خطوة 8.2

أوجِد قيمة $x$ في $4 x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 1$

خطوة 8.2.2

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 1$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 8.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 8.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 (6 x + 1) (4 x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{1}{6}, \frac{1}{4}$