ما قبل الجبر الأمثلة

$8 (x) = 4 x^{2} - 48 x + 7$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$4 x^{2} - 48 x + 7 = 8 x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 48 x + 7 - 8 x = 0$

خطوة 2.2

اطرح $8 x$ من $- 48 x$ .

$4 x^{2} - 56 x + 7 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 56$ و $c = 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{56 \pm \sqrt{{(- 56)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 7)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 56$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{3136 - 4 \cdot 4 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{3136 - 16 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $7$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{3136 - 112}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.3

اطرح $112$ من $3136$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{3024}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $3024$ بالصيغة $12^{2} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $144$ من $3024$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{144 (21)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{56 \pm 12 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{56 \pm 12 \sqrt{21}}{8}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{56 \pm 12 \sqrt{21}}{8}$ .

$x = \frac{14 \pm 3 \sqrt{21}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 56$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{3136 - 4 \cdot 4 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{3136 - 16 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 16$ في $7$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{3136 - 112}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.3

اطرح $112$ من $3136$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{3024}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $3024$ بالصيغة $12^{2} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $144$ من $3024$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{144 (21)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{56 \pm 12 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{56 \pm 12 \sqrt{21}}{8}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{56 \pm 12 \sqrt{21}}{8}$ .

$x = \frac{14 \pm 3 \sqrt{21}}{2}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{14 + 3 \sqrt{21}}{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 56$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{3136 - 4 \cdot 4 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{3136 - 16 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 16$ في $7$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{3136 - 112}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.3

اطرح $112$ من $3136$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{3024}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $3024$ بالصيغة $12^{2} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $144$ من $3024$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{144 (21)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \frac{56 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{56 \pm 12 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{56 \pm 12 \sqrt{21}}{8}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{56 \pm 12 \sqrt{21}}{8}$ .

$x = \frac{14 \pm 3 \sqrt{21}}{2}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{14 - 3 \sqrt{21}}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{14 + 3 \sqrt{21}}{2}, \frac{14 - 3 \sqrt{21}}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{14 + 3 \sqrt{21}}{2}, \frac{14 - 3 \sqrt{21}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 13.87386354 \dots, 0.12613645 \dots$