ما قبل الجبر الأمثلة

$7 x - 4 (x - 1) = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

خطوة 1

بسّط $7 x - 4 (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x - 4 x - 4 \cdot - 1 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$7 x - 4 x + 4 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

خطوة 1.2

اطرح $4 x$ من $7 x$ .

$3 x + 4 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

خطوة 2

اضرب $9$ في $1$ .

$3 x + 4 = 9 x^{2} - 5 x$

خطوة 3

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$9 x^{2} - 5 x = 3 x + 4$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$9 x^{2} - 5 x - 3 x = 4$

خطوة 4.2

اطرح $3 x$ من $- 5 x$ .

$9 x^{2} - 8 x = 4$

خطوة 5

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$9 x^{2} - 8 x - 4 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = - 8$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

خطوة 8.1.3

أضف $64$ و $144$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $208$ بالصيغة $4^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $208$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

خطوة 9.1.3

أضف $64$ و $144$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $208$ بالصيغة $4^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $208$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 9.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

خطوة 9.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

خطوة 10.1.3

أضف $64$ و $144$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

خطوة 10.1.4

أعِد كتابة $208$ بالصيغة $4^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $208$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 10.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

خطوة 10.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

خطوة 10.3

بسّط $\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 10.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 11

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}, \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}, \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.24567806 \dots, - 0.35678917 \dots$