ما قبل الجبر الأمثلة

$6 x^{2} - 5 x + 4 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 5$ و $c = 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 4)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot 4}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot 4}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 24$ في $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 96}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.3

اطرح $96$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 71}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 71$ بالصيغة $- 1 (71)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 71}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (71)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{71}}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{71}}{12}$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot 4}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot 4}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 24$ في $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 96}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.3

اطرح $96$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 71}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 71$ بالصيغة $- 1 (71)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 71}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (71)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{71}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{71}}{12}$

خطوة 4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{71}}{12}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot 4}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot 4}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 24$ في $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 96}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.3

اطرح $96$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 71}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 71$ بالصيغة $- 1 (71)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 71}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (71)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{71}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{71}}{12}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{71}}{12}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5 + i \sqrt{71}}{12}, \frac{5 - i \sqrt{71}}{12}$