ما قبل الجبر الأمثلة

$6 x (3 x + 9) = 180$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $6 x (3 x + 9) = 180$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $6 x (3 x + 9) = 180$ على $6$ .

$\frac{6 x (3 x + 9)}{6} = \frac{180}{6}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x (3 x + 9)}{6} = \frac{180}{6}$

خطوة 1.2.1.1.2

اقسِم $x (3 x + 9)$ على $1$ .

$x (3 x + 9) = \frac{180}{6}$

خطوة 1.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (3 x) + x \cdot 9 = \frac{180}{6}$

خطوة 1.2.1.3

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x \cdot x + x \cdot 9 = \frac{180}{6}$

خطوة 1.2.1.3.2

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$3 x \cdot x + 9 \cdot x = \frac{180}{6}$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) + 9 \cdot x = \frac{180}{6}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 9 \cdot x = \frac{180}{6}$

$3 x^{2} + 9 x = \frac{180}{6}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $180$ على $6$ .

$3 x^{2} + 9 x = 30$

خطوة 2

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 9 x - 30 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 9 x - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 9 x - 30 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (3 x) - 30 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 30$ .

$3 x^{2} + 3 (3 x) + 3 \cdot - 10 = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 (3 x)$ .

$3 (x^{2} + 3 x) + 3 \cdot - 10 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} + 3 x) + 3 \cdot - 10$ .

$3 (x^{2} + 3 x - 10) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل $x^{2} + 3 x - 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 10$ ومجموعهما $3$ .

$- 2, 5$

خطوة 3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$3 ((x - 2) (x + 5)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (x - 2) (x + 5) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 5 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 (x - 2) (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 5$