ما قبل الجبر الأمثلة

$60 x^{2} + 157 x = 5 x - 30$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$60 x^{2} + 157 x - 5 x = - 30$

خطوة 1.2

اطرح $5 x$ من $157 x$ .

$60 x^{2} + 152 x = - 30$

خطوة 2

أضف $30$ إلى كلا المتعادلين.

$60 x^{2} + 152 x + 30 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $60 x^{2} + 152 x + 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $60 x^{2}$ .

$2 (30 x^{2}) + 152 x + 30 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $152 x$ .

$2 (30 x^{2}) + 2 (76 x) + 30 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$2 (30 x^{2}) + 2 (76 x) + 2 (15) = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (30 x^{2}) + 2 (76 x)$ .

$2 (30 x^{2} + 76 x) + 2 (15) = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (30 x^{2} + 76 x) + 2 (15)$ .

$2 (30 x^{2} + 76 x + 15) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 (30 x^{2} + 76 x + 15) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (30 x^{2} + 76 x + 15) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (30 x^{2} + 76 x + 15)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (30 x^{2} + 76 x + 15)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $30 x^{2} + 76 x + 15$ على $1$ .

$30 x^{2} + 76 x + 15 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$30 x^{2} + 76 x + 15 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 30$ و $b = 76$ و $c = 15$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 76 \pm \sqrt{76^{2} - 4 \cdot (30 \cdot 15)}}{2 \cdot 30}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $76$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 30 \cdot 15}}{2 \cdot 30}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 30 \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $30$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 120 \cdot 15}}{2 \cdot 30}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 120$ في $15$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 1800}}{2 \cdot 30}$

خطوة 7.1.3

اطرح $1800$ من $5776$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{3976}}{2 \cdot 30}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $3976$ بالصيغة $2^{2} \cdot 994$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $3976$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{4 (994)}}{2 \cdot 30}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 994}}{2 \cdot 30}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{2 \cdot 30}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $30$ .

$x = \frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{60}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{60}$ .

$x = \frac{- 38 \pm \sqrt{994}}{30}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $76$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 30 \cdot 15}}{2 \cdot 30}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 30 \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $30$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 120 \cdot 15}}{2 \cdot 30}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 120$ في $15$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 1800}}{2 \cdot 30}$

خطوة 8.1.3

اطرح $1800$ من $5776$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{3976}}{2 \cdot 30}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $3976$ بالصيغة $2^{2} \cdot 994$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $3976$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{4 (994)}}{2 \cdot 30}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 994}}{2 \cdot 30}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{2 \cdot 30}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $30$ .

$x = \frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{60}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{60}$ .

$x = \frac{- 38 \pm \sqrt{994}}{30}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 38 + \sqrt{994}}{30}$

خطوة 8.5

أعِد كتابة $- 38$ بالصيغة $- 1 (38)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 38 + \sqrt{994}}{30}$

خطوة 8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{994}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 38 - 1 (- \sqrt{994})}{30}$

خطوة 8.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (38) - 1 (- \sqrt{994})$ .

$x = \frac{- 1 (38 - \sqrt{994})}{30}$

خطوة 8.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{38 - \sqrt{994}}{30}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $76$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 30 \cdot 15}}{2 \cdot 30}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 30 \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $30$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 120 \cdot 15}}{2 \cdot 30}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 120$ في $15$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 1800}}{2 \cdot 30}$

خطوة 9.1.3

اطرح $1800$ من $5776$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{3976}}{2 \cdot 30}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $3976$ بالصيغة $2^{2} \cdot 994$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $3976$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{4 (994)}}{2 \cdot 30}$

خطوة 9.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 994}}{2 \cdot 30}$

خطوة 9.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{2 \cdot 30}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $30$ .

$x = \frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{60}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{60}$ .

$x = \frac{- 38 \pm \sqrt{994}}{30}$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 38 - \sqrt{994}}{30}$

خطوة 9.5

أعِد كتابة $- 38$ بالصيغة $- 1 (38)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 38 - \sqrt{994}}{30}$

خطوة 9.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{994}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 38 - (\sqrt{994})}{30}$

خطوة 9.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (38) - (\sqrt{994})$ .

$x = \frac{- 1 (38 + \sqrt{994})}{30}$

خطوة 9.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{38 + \sqrt{994}}{30}$

خطوة 10

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{38 - \sqrt{994}}{30}, - \frac{38 + \sqrt{994}}{30}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{38 - \sqrt{994}}{30}, - \frac{38 + \sqrt{994}}{30}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.21574114 \dots, - 2.31759218 \dots$