ما قبل الجبر الأمثلة

$7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$ على $7$ .

$\frac{7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}}}{7} = \frac{56}{7}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}}}{7} = \frac{56}{7}$

خطوة 1.2.2

اقسِم ${(z - 2)}^{\frac{2}{3}}$ على $1$ .

${(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = \frac{56}{7}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $56$ على $7$ .

${(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 8$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط ${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب الأُسس في ${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(z - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(z - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(z - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(z - 2)}^{1} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.2

بسّط.

$z - 2 = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$z - 2 = 8^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 8^{\frac{3}{2}} + 2$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$z - 2 = - 8^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.4

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$z = - 8^{\frac{3}{2}} + 2$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = 8^{\frac{3}{2}} + 2, - 8^{\frac{3}{2}} + 2$