ما قبل الجبر الأمثلة

$7 {(x + 3)}^{2} - 55 (x + 3) = 8$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 {(x + 3)}^{2} - 55 x - 55 \cdot 3 = 8$

خطوة 1.2

اضرب $- 55$ في $3$ .

$7 {(x + 3)}^{2} - 55 x - 165 = 8$

خطوة 2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$7 {(x + 3)}^{2} - 55 x - 165 - 8 = 0$

خطوة 3

بسّط $7 {(x + 3)}^{2} - 55 x - 165 - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$7 ((x + 3) (x + 3)) - 55 x - 165 - 8 = 0$

خطوة 3.1.2

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 55 x - 165 - 8 = 0$

خطوة 3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 55 x - 165 - 8 = 0$

خطوة 3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 55 x - 165 - 8 = 0$

خطوة 3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$7 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 55 x - 165 - 8 = 0$

خطوة 3.1.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$7 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 55 x - 165 - 8 = 0$

خطوة 3.1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$7 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 55 x - 165 - 8 = 0$

خطوة 3.1.3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$7 (x^{2} + 6 x + 9) - 55 x - 165 - 8 = 0$

خطوة 3.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} + 7 (6 x) + 7 \cdot 9 - 55 x - 165 - 8 = 0$

خطوة 3.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $6$ في $7$ .

$7 x^{2} + 42 x + 7 \cdot 9 - 55 x - 165 - 8 = 0$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $7$ في $9$ .

$7 x^{2} + 42 x + 63 - 55 x - 165 - 8 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $55 x$ من $42 x$ .

$7 x^{2} - 13 x + 63 - 165 - 8 = 0$

خطوة 3.3

اطرح $165$ من $63$ .

$7 x^{2} - 13 x - 102 - 8 = 0$

خطوة 3.4

اطرح $8$ من $- 102$ .

$7 x^{2} - 13 x - 110 = 0$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 7 \cdot - 110 = - 770$ ومجموعهما $b = - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 13$ من $- 13 x$ .

$7 x^{2} - 13 x - 110 = 0$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $- 13$ في صورة $22$ زائد $- 35$

$7 x^{2} + (22 - 35) x - 110 = 0$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} + 22 x - 35 x - 110 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(7 x^{2} + 22 x) - 35 x - 110 = 0$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (7 x + 22) - 5 (7 x + 22) = 0$

خطوة 4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $7 x + 22$ .

$(7 x + 22) (x - 5) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$7 x + 22 = 0$

$x - 5 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $7 x + 22$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $7 x + 22$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 x + 22 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 x + 22 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $22$ من كلا المتعادلين.

$7 x = - 22$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $7 x = - 22$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 22$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 22}{7}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 22}{7}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 22}{7}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{22}{7}$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 7.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(7 x + 22) (x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{22}{7}, 5$