ما قبل الجبر الأمثلة

$7.055 = - 16 x^{2} + 108 x + 6$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 x^{2} + 108 x + 6 = 7.055$ .

$- 16 x^{2} + 108 x + 6 = 7.055$

خطوة 2

اطرح $7.055$ من كلا المتعادلين.

$- 16 x^{2} + 108 x + 6 - 7.055 = 0$

خطوة 3

اطرح $7.055$ من $6$ .

$- 16 x^{2} + 108 x - 1.055 = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 0.005$ من $- 16 x^{2} + 108 x - 1.055$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 0.005$ من $- 16 x^{2}$ .

$- 0.005 (3200 x^{2}) + 108 x - 1.055 = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 0.005$ من $108 x$ .

$- 0.005 (3200 x^{2}) - 0.005 (- 21600 x) - 1.055 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 0.005$ من $- 1.055$ .

$- 0.005 (3200 x^{2}) - 0.005 (- 21600 x) - 0.005 \cdot 211 = 0$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $- 0.005$ من $- 0.005 (3200 x^{2}) - 0.005 (- 21600 x)$ .

$- 0.005 (3200 x^{2} - 21600 x) - 0.005 \cdot 211 = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $- 0.005$ من $- 0.005 (3200 x^{2} - 21600 x) - 0.005 (211)$ .

$- 0.005 (3200 x^{2} - 21600 x + 211) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 0.005 (3200 x^{2} - 21600 x + 211) = 0$ على $- 0.005$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 0.005 (3200 x^{2} - 21600 x + 211) = 0$ على $- 0.005$ .

$\frac{- 0.005 (3200 x^{2} - 21600 x + 211)}{- 0.005} = \frac{0}{- 0.005}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.005$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.005 (3200 x^{2} - 21600 x + 211)}{- 0.005} = \frac{0}{- 0.005}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $3200 x^{2} - 21600 x + 211$ على $1$ .

$3200 x^{2} - 21600 x + 211 = \frac{0}{- 0.005}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $- 0.005$ .

$3200 x^{2} - 21600 x + 211 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 3200$ و $b = - 21600$ و $c = 211$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{21600 \pm \sqrt{{(- 21600)}^{2} - 4 \cdot (3200 \cdot 211)}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 21600$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{466560000 - 4 \cdot 3200 \cdot 211}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3200 \cdot 211$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3200$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{466560000 - 12800 \cdot 211}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 12800$ في $211$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{466560000 - 2700800}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 8.1.3

اطرح $2700800$ من $466560000$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{463859200}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $463859200$ بالصيغة $80^{2} \cdot 72478$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $6400$ من $463859200$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{6400 (72478)}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $6400$ بالصيغة $80^{2}$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{80^{2} \cdot 72478}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{21600 \pm 80 \sqrt{72478}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $3200$ .

$x = \frac{21600 \pm 80 \sqrt{72478}}{6400}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{21600 \pm 80 \sqrt{72478}}{6400}$ .

$x = \frac{270 \pm \sqrt{72478}}{80}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 21600$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{466560000 - 4 \cdot 3200 \cdot 211}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3200 \cdot 211$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3200$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{466560000 - 12800 \cdot 211}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 12800$ في $211$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{466560000 - 2700800}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 9.1.3

اطرح $2700800$ من $466560000$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{463859200}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $463859200$ بالصيغة $80^{2} \cdot 72478$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

أخرِج العامل $6400$ من $463859200$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{6400 (72478)}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 9.1.4.2

أعِد كتابة $6400$ بالصيغة $80^{2}$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{80^{2} \cdot 72478}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 9.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{21600 \pm 80 \sqrt{72478}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $3200$ .

$x = \frac{21600 \pm 80 \sqrt{72478}}{6400}$

خطوة 9.3

بسّط $\frac{21600 \pm 80 \sqrt{72478}}{6400}$ .

$x = \frac{270 \pm \sqrt{72478}}{80}$

خطوة 9.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{270 + \sqrt{72478}}{80}$

خطوة 10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $- 21600$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{466560000 - 4 \cdot 3200 \cdot 211}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3200 \cdot 211$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3200$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{466560000 - 12800 \cdot 211}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $- 12800$ في $211$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{466560000 - 2700800}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 10.1.3

اطرح $2700800$ من $466560000$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{463859200}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 10.1.4

أعِد كتابة $463859200$ بالصيغة $80^{2} \cdot 72478$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.4.1

أخرِج العامل $6400$ من $463859200$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{6400 (72478)}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 10.1.4.2

أعِد كتابة $6400$ بالصيغة $80^{2}$ .

$x = \frac{21600 \pm \sqrt{80^{2} \cdot 72478}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 10.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{21600 \pm 80 \sqrt{72478}}{2 \cdot 3200}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $3200$ .

$x = \frac{21600 \pm 80 \sqrt{72478}}{6400}$

خطوة 10.3

بسّط $\frac{21600 \pm 80 \sqrt{72478}}{6400}$ .

$x = \frac{270 \pm \sqrt{72478}}{80}$

خطوة 10.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{270 - \sqrt{72478}}{80}$

خطوة 11

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{270 + \sqrt{72478}}{80}, \frac{270 - \sqrt{72478}}{80}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{270 + \sqrt{72478}}{80}, \frac{270 - \sqrt{72478}}{80}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.74021730 \dots, 0.00978269 \dots$