ما قبل الجبر الأمثلة

$6 p^{2} = - 8 - 7 p$

خطوة 1

أضف $7 p$ إلى كلا المتعادلين.

$6 p^{2} + 7 p = - 8$

خطوة 2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$6 p^{2} + 7 p + 8 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = 7$ و $c = 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $p$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 8)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 24$ في $8$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 192}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.3

اطرح $192$ من $49$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 143$ بالصيغة $- 1 (143)$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (143)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{12}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 24$ في $8$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 192}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.3

اطرح $192$ من $49$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 143$ بالصيغة $- 1 (143)$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (143)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{12}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$p = \frac{- 7 + i \sqrt{143}}{12}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 7 + i \sqrt{143}}{12}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 7 - (- i \sqrt{143})}{12}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (7) - (- i \sqrt{143})$ .

$p = \frac{- 1 (7 - i \sqrt{143})}{12}$

خطوة 6.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{7 - i \sqrt{143}}{12}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 24$ في $8$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 192}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.3

اطرح $192$ من $49$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 143$ بالصيغة $- 1 (143)$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (143)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{12}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$p = \frac{- 7 - i \sqrt{143}}{12}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 7 - i \sqrt{143}}{12}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 7 - (i \sqrt{143})}{12}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (7) - (i \sqrt{143})$ .

$p = \frac{- 1 (7 + i \sqrt{143})}{12}$

خطوة 7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{7 + i \sqrt{143}}{12}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$p = - \frac{7 - i \sqrt{143}}{12}, - \frac{7 + i \sqrt{143}}{12}$