ما قبل الجبر الأمثلة

$5 x^{2} - 7 x + 25 = 21$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $21$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} - 7 x + 25 - 21 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $21$ من $25$ .

$5 x^{2} - 7 x + 4 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = - 7$ و $c = 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 4)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 20 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 80}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

اطرح $80$ من $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 31$ بالصيغة $- 1 (31)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (31)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 20 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 20$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 80}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.3

اطرح $80$ من $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 31$ بالصيغة $- 1 (31)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (31)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{7 + i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 20 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 20$ في $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 80}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.3

اطرح $80$ من $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 31$ بالصيغة $- 1 (31)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (31)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{7 - i \sqrt{31}}{10}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{7 + i \sqrt{31}}{10}, \frac{7 - i \sqrt{31}}{10}$