ما قبل الجبر الأمثلة

$5 x^{2} - 6 x + 21 = 6 x^{2} - 2 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} - 6 x + 21 - 6 x^{2} = - 2 x$

خطوة 1.2

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} - 6 x + 21 - 6 x^{2} + 2 x = 0$

خطوة 1.3

اطرح $6 x^{2}$ من $5 x^{2}$ .

$- x^{2} - 6 x + 21 + 2 x = 0$

خطوة 1.4

أضف $- 6 x$ و $2 x$ .

$- x^{2} - 4 x + 21 = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} - 4 x + 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 4 x + 21 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$- (x^{2}) - (4 x) + 21 = 0$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $21$ بالصيغة $- 1 (- 21)$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot - 21 = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$- (x^{2} + 4 x) - 1 \cdot - 21 = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 21)$ .

$- (x^{2} + 4 x - 21) = 0$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل $x^{2} + 4 x - 21$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 21$ ومجموعهما $4$ .

$- 3, 7$

خطوة 2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 3) (x + 7)) = 0$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 3) (x + 7) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 7 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 7 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 3) (x + 7) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 7$