ما قبل الجبر الأمثلة

$- 5 y (2 y - 6) + 2 y = 6 (y + 3)$

خطوة 1

بسّط $- 5 y (2 y - 6) + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 6 + 2 y = 6 (y + 3)$

خطوة 1.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 5 \cdot 2 y \cdot y - 5 y \cdot - 6 + 2 y = 6 (y + 3)$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 6$ في $- 5$ .

$- 5 \cdot 2 y \cdot y + 30 y + 2 y = 6 (y + 3)$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

انقُل $y$ .

$- 5 \cdot 2 (y \cdot y) + 30 y + 2 y = 6 (y + 3)$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- 5 \cdot 2 y^{2} + 30 y + 2 y = 6 (y + 3)$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$- 10 y^{2} + 30 y + 2 y = 6 (y + 3)$

خطوة 1.2

أضف $30 y$ و $2 y$ .

$- 10 y^{2} + 32 y = 6 (y + 3)$

خطوة 2

بسّط $6 (y + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 y^{2} + 32 y = 6 y + 6 \cdot 3$

خطوة 2.2

اضرب $6$ في $3$ .

$- 10 y^{2} + 32 y = 6 y + 18$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

$- 10 y^{2} + 32 y - 6 y = 18$

خطوة 3.2

اطرح $6 y$ من $32 y$ .

$- 10 y^{2} + 26 y = 18$

خطوة 4

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$- 10 y^{2} + 26 y - 18 = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10 y^{2} + 26 y - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10 y^{2}$ .

$- 2 (5 y^{2}) + 26 y - 18 = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $- 2$ من $26 y$ .

$- 2 (5 y^{2}) - 2 (- 13 y) - 18 = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 18$ .

$- 2 (5 y^{2}) - 2 (- 13 y) - 2 \cdot 9 = 0$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (5 y^{2}) - 2 (- 13 y)$ .

$- 2 (5 y^{2} - 13 y) - 2 \cdot 9 = 0$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (5 y^{2} - 13 y) - 2 (9)$ .

$- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9) = 0$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9) = 0$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9) = 0$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $5 y^{2} - 13 y + 9$ على $1$ .

$5 y^{2} - 13 y + 9 = \frac{0}{- 2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $0$ على $- 2$ .

$5 y^{2} - 13 y + 9 = 0$

خطوة 7

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 8

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = - 13$ و $c = 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 9)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $- 13$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 5 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 20 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

خطوة 9.1.2.2

اضرب $- 20$ في $9$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 180}}{2 \cdot 5}$

خطوة 9.1.3

اطرح $180$ من $169$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $- 11$ بالصيغة $- 1 (11)$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 9.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (11)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 9.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $5$ .

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{10}$

خطوة 10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $- 13$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 5 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 20 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $- 20$ في $9$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 180}}{2 \cdot 5}$

خطوة 10.1.3

اطرح $180$ من $169$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 10.1.4

أعِد كتابة $- 11$ بالصيغة $- 1 (11)$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 10.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (11)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 10.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $5$ .

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{10}$

خطوة 10.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{13 + i \sqrt{11}}{10}$

خطوة 11

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

ارفع $- 13$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 5 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

خطوة 11.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 20 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

خطوة 11.1.2.2

اضرب $- 20$ في $9$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 180}}{2 \cdot 5}$

خطوة 11.1.3

اطرح $180$ من $169$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 11.1.4

أعِد كتابة $- 11$ بالصيغة $- 1 (11)$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 11.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (11)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 11.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $5$ .

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{10}$

خطوة 11.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{13 - i \sqrt{11}}{10}$

خطوة 12

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{13 + i \sqrt{11}}{10}, \frac{13 - i \sqrt{11}}{10}$