ما قبل الجبر الأمثلة

$5 x - 8 = x^{2}$

خطوة 1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 8 - x^{2} = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 5$ و $c = - 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $4$ في $- 8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 32}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $32$ من $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{7}}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 5 \pm i \sqrt{7}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $4$ في $- 8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 32}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $32$ من $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{7}}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 5 \pm i \sqrt{7}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $4$ في $- 8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 32}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $32$ من $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{7}}{- 2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 5 \pm i \sqrt{7}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}, \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$