ما قبل الجبر الأمثلة

$5 x (x + 2) = - 3$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $5 x (x + 2) = - 3$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $5 x (x + 2) = - 3$ على $5$ .

$\frac{5 x (x + 2)}{5} = \frac{- 3}{5}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x (x + 2)}{5} = \frac{- 3}{5}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x (x + 2)$ على $1$ .

$x (x + 2) = \frac{- 3}{5}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{- 3}{5}$

خطوة 1.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{- 3}{5}$

خطوة 1.2.3.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{- 3}{5}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} + 2 x = - \frac{3}{5}$

خطوة 2

أضف $\frac{3}{5}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x + \frac{3}{5} = 0$

خطوة 3

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $5$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{2} + 5 (2 x) + 5 (\frac{3}{5}) = 0$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $5$ .

$5 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{3}{5}) = 0$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{3}{5}) = 0$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 x^{2} + 10 x + 3 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 10$ و $c = 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 3)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 20 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 20$ في $3$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 60}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.3

اطرح $60$ من $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{10}}{5}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 20 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 20$ في $3$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 60}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.3

اطرح $60$ من $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{10}}{5}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 5 + \sqrt{10}}{5}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{10}}{5}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{10}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{10})}{5}$

خطوة 7.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - 1 (- \sqrt{10})$ .

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{10})}{5}$

خطوة 7.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 - \sqrt{10}}{5}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 20 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 20$ في $3$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 60}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.1.3

اطرح $60$ من $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{10}}{5}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 5 - \sqrt{10}}{5}$

خطوة 8.5

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{10}}{5}$

خطوة 8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{10}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{10})}{5}$

خطوة 8.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - (\sqrt{10})$ .

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{10})}{5}$

خطوة 8.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 + \sqrt{10}}{5}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{5 - \sqrt{10}}{5}, - \frac{5 + \sqrt{10}}{5}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5 - \sqrt{10}}{5}, - \frac{5 + \sqrt{10}}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.36754446 \dots, - 1.63245553 \dots$