ما قبل الجبر الأمثلة

$57 = (x + 8) + (x + 4) + (x^{2} - 3 x) + (3 x - 3)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 x + 3 x - 3 = 57$ .

$x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 x + 3 x - 3 = 57$

خطوة 2

بسّط $x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 x + 3 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 x + 3 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$x + 8 + x + 4 + x^{2} + 0 - 3 = 57$

خطوة 2.1.2

أضف $x + 8 + x + 4 + x^{2}$ و $0$ .

$x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 = 57$

خطوة 2.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x + 8 + 4 + x^{2} - 3 = 57$

خطوة 2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $8$ و $4$ .

$2 x + 12 + x^{2} - 3 = 57$

خطوة 2.3.2

اطرح $3$ من $12$ .

$2 x + x^{2} + 9 = 57$

خطوة 3

اطرح $57$ من كلا المتعادلين.

$2 x + x^{2} + 9 - 57 = 0$

خطوة 4

اطرح $57$ من $9$ .

$2 x + x^{2} - 48 = 0$

خطوة 5

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$2 u + u^{2} - 48 = 0$

خطوة 5.2

حلّل $2 u + u^{2} - 48$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 48$ ومجموعهما $2$ .

$- 6, 8$

خطوة 5.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 6) (u + 8) = 0$

خطوة 5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$(x - 6) (x + 8) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 8 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 7.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 6) (x + 8) = 0$ صحيحة.

$x = 6, - 8$