ما قبل الجبر الأمثلة

$5 = 9.6 {(b)}^{13.5}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9.6 b^{13.5} = 5$ .

$9.6 b^{13.5} = 5$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $9.6 b^{13.5} = 5$ على $9.6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $9.6 b^{13.5} = 5$ على $9.6$ .

$\frac{9.6 b^{13.5}}{9.6} = \frac{5}{9.6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9.6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9.6 b^{13.5}}{9.6} = \frac{5}{9.6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $b^{13.5}$ على $1$ .

$b^{13.5} = \frac{5}{9.6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $5$ على $9.6$ .

$b^{13.5} = 0.5208\overline{3}$

خطوة 3

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $1$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{1}$ $(10)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

$b^{13 \frac{5}{10}} = 0.5208\overline{3}$

خطوة 3.2

اختزِل الجزء الكسري من العدد الكسري.

$b^{13 \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

خطوة 3.3

حوّل $13 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$b^{13 + \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

خطوة 3.3.2

أضف $13$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

لكتابة $13$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$b^{13 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

خطوة 3.3.2.2

اجمع $13$ و $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{13 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

خطوة 3.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b^{\frac{13 \cdot 2 + 1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

خطوة 3.3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.4.1

اضرب $13$ في $2$ .

$b^{\frac{26 + 1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

خطوة 3.3.2.4.2

أضف $26$ و $1$ .

$b^{\frac{27}{2}} = 0.5208\overline{3}$

خطوة 4

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{13.5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(b^{\frac{27}{2}})}^{\frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

خطوة 5

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط ${(b^{\frac{27}{2}})}^{\frac{1}{13.5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(b^{\frac{27}{2}})}^{\frac{1}{13.5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

خطوة 5.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $13.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $13.5$ من $27$ .

$b^{\frac{13.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

خطوة 5.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b^{\frac{13.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

خطوة 5.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b^{\frac{2}{2}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

خطوة 5.1.1.1.3

اقسِم $2$ على $2$ .

$b^{1} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

خطوة 5.1.1.2

بسّط.

$b = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط ${0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اقسِم $1$ على $13.5$ .

$b = {0.5208\overline{3}}^{0.\overline{074}}$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $0.5208\overline{3}$ إلى القوة $0.\overline{074}$ .

$b = 0.95282846$