ما قبل الجبر الأمثلة

$5 x^{2} - x - 50 = 2 (2 x^{2} + 3)$

خطوة 1

بسّط $2 (2 x^{2} + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$5 x^{2} - x - 50 = 0 + 0 + 2 (2 x^{2} + 3)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 x^{2} - x - 50 = 2 (2 x^{2} + 3)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{2} - x - 50 = 2 (2 x^{2}) + 2 \cdot 3$

خطوة 1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$5 x^{2} - x - 50 = 4 x^{2} + 2 \cdot 3$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$5 x^{2} - x - 50 = 4 x^{2} + 6$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} - x - 50 - 4 x^{2} = 6$

خطوة 2.2

اطرح $4 x^{2}$ من $5 x^{2}$ .

$x^{2} - x - 50 = 6$

خطوة 3

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - x - 50 - 6 = 0$

خطوة 4

اطرح $6$ من $- 50$ .

$x^{2} - x - 56 = 0$

خطوة 5

حلّل $x^{2} - x - 56$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 56$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 8, 7$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 8) (x + 7) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 7 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 8 = 0$

خطوة 7.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 7 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 8) (x + 7) = 0$ صحيحة.

$x = 8, - 7$