ما قبل الجبر الأمثلة

$17 x + x^{2} = - 52$

خطوة 1

أضف $52$ إلى كلا المتعادلين.

$17 x + x^{2} + 52 = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$17 u + u^{2} + 52 = 0$

خطوة 2.2

حلّل $17 u + u^{2} + 52$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $52$ ومجموعهما $17$ .

$4, 13$

خطوة 2.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u + 4) (u + 13) = 0$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$(x + 4) (x + 13) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 4 = 0$

$x + 13 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 13 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$x = - 13$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 4) (x + 13) = 0$ صحيحة.

$x = - 4, - 13$