ما قبل الجبر الأمثلة

$16 = (w^{2} + 6) (6)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(w^{2} + 6) \cdot 6 = 16$ .

$(w^{2} + 6) \cdot 6 = 16$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $(w^{2} + 6) \cdot 6 = 16$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $(w^{2} + 6) \cdot 6 = 16$ على $6$ .

$\frac{(w^{2} + 6) \cdot 6}{6} = \frac{16}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(w^{2} + 6) \cdot 6}{6} = \frac{16}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $w^{2} + 6$ على $1$ .

$w^{2} + 6 = \frac{16}{6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$w^{2} + 6 = \frac{2 (8)}{6}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$w^{2} + 6 = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$w^{2} + 6 = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$w^{2} + 6 = \frac{8}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$w^{2} = \frac{8}{3} - 6$

خطوة 3.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$w^{2} = \frac{8}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.3

اجمع $- 6$ و $\frac{3}{3}$ .

$w^{2} = \frac{8}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$w^{2} = \frac{8 - 6 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 6$ في $3$ .

$w^{2} = \frac{8 - 18}{3}$

خطوة 3.5.2

اطرح $18$ من $8$ .

$w^{2} = \frac{- 10}{3}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$w^{2} = - \frac{10}{3}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{- \frac{10}{3}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{10}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$w = \pm \sqrt{i^{2} \frac{10}{3}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$w = \pm i \sqrt{\frac{10}{3}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{10}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$ .

$w = \pm i \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.4

اضرب $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$w = \pm i (\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 5.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$w = \pm i \frac{\sqrt{10} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 5.5.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$w = \pm i \frac{\sqrt{10} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 5.5.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$w = \pm i \frac{\sqrt{10} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 5.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$w = \pm i \frac{\sqrt{10} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$w = \pm i \frac{\sqrt{10} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$w = \pm i \frac{\sqrt{10} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w = \pm i \frac{\sqrt{10} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$w = \pm i \frac{\sqrt{10} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$w = \pm i \frac{\sqrt{10} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$w = \pm i \frac{\sqrt{10} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 5.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$w = \pm i \frac{\sqrt{10} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$w = \pm i \frac{\sqrt{10 \cdot 3}}{3}$

خطوة 5.6.2

اضرب $10$ في $3$ .

$w = \pm i \frac{\sqrt{30}}{3}$

خطوة 5.7

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{30}}{3}$ .

$w = \pm \frac{i \sqrt{30}}{3}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$w = \frac{i \sqrt{30}}{3}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$w = - \frac{i \sqrt{30}}{3}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$w = \frac{i \sqrt{30}}{3}, - \frac{i \sqrt{30}}{3}$